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根据最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体》第十条规定，“父母双方可以协议子女随一方生活并由抚养方负担子女全部抚育费。但经查实，抚养方的抚养能力明显不能保障子女所需费用，影响子女健康成长的，不予准许。”
因此，即便父母在协议中约定一方不要另一方支付抚养费，这种条款只能在父母之间产生效力，子女仍然在任何时候起诉要求另一方要求支付抚养费，都应当得到法院支持，只不过原本约定不用承担抚养费的一方被判决支付抚养费后，有权利根据双方的离婚协议向另一方追偿。要看离婚协议中关于抚养费有无约定，如果约定可以参照女方收入和孩子实际需要，向女方主张抚养费。父母有抚养子女的义务。可以要求男方支付抚养费。子女抚育费的数额，可根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。有固定收入的，抚育费一般可按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚育费的，比例可适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。无固定收入的，抚育费的数额可依据当年总收入或同行业平均收入，参照上述比例确定。有特殊情况的，可适当提高或降低上述比例。
二、《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第10条规定
父母双方可以协议子女随一方生活并由抚养方负担子女全部抚育费。本案原告的父亲与母亲在离婚协议中关于“原告抚养权及抚养费”的约定于法有据,该约定合法有效。但由于原告父亲的经济条件发生了变化，抚养能力已不能保障原告所需,影响到原告今后的健康成长。此种情形下，原告可依法要求母亲履行法定抚养义务,支付一定的抚养费。此外,我国《婚姻法》第37条也明确规定，子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。此条中的“必要时”应理解为在下列情形下，子女可以要求父母增加抚养费：一是原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平的;二是因子女患病、上学，实际需要已超过原定数额的;三是有其他正当理由应当增加的。关于协议上写了不给抚养费之后又想要索要抚养费的怎么办的问题为您详细说明过了。协议上写了不给抚养费这一条款，只对夫妻双方之间具有约束力，对于孩子并没有约束力，孩子可以在任何时候要求之前没有支付抚养费的一方支付抚养费的。

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